Cálculos e técnicas operatórias

A VISÃO DELES SOBRE COMO REGISTRAR OS CALCULOS- REGISTRAR OS CALCULOS E TÉCNICAS OPERATÓRIAS:

Kamii, Constance: a criança e o número:
Para kamii, deve-se ensinar para as crianças conservar o objeto em seu lugar e mostrar a correspondência deste um a um fazendo com que perceba que os objetos podem ser contados sem se movimentar e que movimentando podem ser iguais.
Existem alguns métodos onde da para perceber bem o que foi dito acima e são eles:
Materiais: fichas vermelhas e fichas azuis.
-IGUALDADE: ira mostrar e testar a criança para saber o que ela já sabe sobre contagem.
Ex: coloca em fileira as fichas azuis e pede para a criança colocar o mesmo número de suas fichas vermelhas.Após a criança colocar, é perguntado a ela se as duas fileiras tem a mesma quantidade.
-CONSERVAÇÃO: pega uma das fileiras e da um espaço maior entre elas,
fazendo com que uma fileira fique com fichas próximas e a outra com as fichas distante.
Após esse momento, pergunta a criança qual fileira tem mais ou se existe o mesmo numero.]
-CONTRA- ARGUMENTAÇÃO: após a resposta da criança referente a conservação, se ela acertar pode se perguntar a ela se a quantidade é igual, porque uma fileira é mais comprida que a outra.
E pode ser comparado com exemplos, falando que outras crianças disseram que uma fileira tem mais.E vir com a pergunta: quem esta certo, você ou ela?
Mas se ela tiver falado que uma tem mais que a outra, lembre-se a ela que desde o inicio, tanto você ,quanto ela colocaram o mesmo número de fichas e que uma criança falou que tinha numero iguais de fichas.
E pode ser perguntado a ela: Você acha que esta certo ou é o seu amigo que esta certo?
-QUOTICIDADE: pede-se para a criança contar as fichas azuis, e depois quando terminar, esconder as vermelhas e perguntar a ele se lembra quantas vermelhas tinham,se pode adivinhar sem contar e como é que acha que tem aquela quantidade.
Para cada nível da idade, a criança é analisada em um método, muitas vezes se encaixe em vários ou outras vezes em um o outro. A dificuldade depende do desenvolvimento do cognitivo da criança.

IVANA V.D. ARANÃO- A MATEMÁTICA ATRAVÉS DE BRINCADEIRAS E JOGOS.
Para Ivana, a criança também passa pelas faze inicial que é da igualdade, onde ela ira enfileirar a mesma quantidade como por exemplo tampinhas iguais a da fileira de cima que já estão expostas.
E também irá usar o método de conservação, onde a criança ao perceber uma fileira com tampinhas próximas e outra mais longe ficara pensando qual tem mais ou se tem a mesma quantidade.
Além disso, Ivana fala um pouco sobre a seriação e classificação.
A seriação é o modelo de agrupamento que consiste em ordenar os elementos seguindo as grandezas crescentes ou decrescentes,  nada mais é do que por  em ordem.
Já a classificação é uma operação lógica que consiste na capacidade de separar objetos, pessoas, fatos, ou ideias em classes ou grupos, tendo por critério uma ou varias características comuns.
Para se conseguir cada um deste, a criança tem que ser estimulada desde cedo fazendo com que tenha percepção dos fatos e cada vez cresça e busque o conhecimento dos conceitos da matemática.